小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.(...
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
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(1)由题意,得:w=(x-20)?y=(x-20)?(-10x+500)
=-10x2+700x-10000
=-10(x-35)2+2250,
当x=35时,w取得最大,最大利润为2250元.
答:当销售单价定为35元时,每月获得的利润最大,最大利润为2250元.
(2)由题意得:-10x2+700x-10000≥2000,
解得:30≤x≤40.
答:如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元.
=-10x2+700x-10000
=-10(x-35)2+2250,
当x=35时,w取得最大,最大利润为2250元.
答:当销售单价定为35元时,每月获得的利润最大,最大利润为2250元.
(2)由题意得:-10x2+700x-10000≥2000,
解得:30≤x≤40.
答:如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元.
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