Question

如图所示，质量为m=1kg的物体在与水平方向成α=37°的拉力F=10N的作用下，在动摩擦因数为μ=0.2的水平面

如图所示，质量为m=1kg的物体在与水平方向成α=37°的拉力F=10N的作用下，在动摩擦因数为μ=0.2的水平面上由静止开始运动，求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）物体的加速度多大（2）2s末物体的位移多大（3）4S后撤去F物体还能运动多远．

Answer 1

（1）对物体进行受力分析，如图所示：

水平方向：F_x=Fcos37°-f=ma
竖直方向：F_y=N+Fsin37°-mg=0
滑动摩擦力大小为：f=μN
此时物体的加速度为：
a＝

Fcos37°?μ(mg?Fsin37°)

m

=

10×0.8?0.2(1×10?10×0.6)

1

m/s2=7.2m/s²；
（2）物体在2s内的位移为：x=

1

2

at2=

1

2

×7.2×22m＝14.4m
（3）物体4s后的速度为：v=at=7.2×4=28.8m/s，
撤去外力F后物体在摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律，物体做减速运动加速度的大小为：
a′＝

μmg

m

＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2
物体匀减速运动的初速度为v=28.8m/s，加速度大小为a′=2m/s²，所以物体匀减速运动的位移：
x′＝

v2

2a′

＝

28．82

2×2

m＝207.36m
答：（1）物体的加速度为7.2m/s²；
（2）2s末物体的位移多大14.4m；
（3）4S后撤去F物体还能运动多远207.36m．