已知α为锐角，且Cosα=1/3，求tanα+cosα/1+sinα的值
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解：∵α为锐角
∴sinα>0
∵cosα=1/3
∴sinα=√(1-cos²α)=2√2/3
故(tanα+cosα)/(1+sinα)
=((2√2/3)/(1/3)+1/3)/(1+2√2/3)
=(1+6√2)/(3+2√2)
=16√2-21。
∴sinα>0
∵cosα=1/3
∴sinα=√(1-cos²α)=2√2/3
故(tanα+cosα)/(1+sinα)
=((2√2/3)/(1/3)+1/3)/(1+2√2/3)
=(1+6√2)/(3+2√2)
=16√2-21。
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