Question

已知函数 （ 为常数）. 若 在区间 上是增函数，则

已知函数 （ 为常数）. 若 在区间 上是增函数，则 的取值范围是 .

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Answer 1

本试题主要是考查了指数型单调性的性质的运用。 因为函数f（x）=e |x-a| （a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，由复合函数的单调性知，必有t=|x-a|在区间[1，+∞）上是增函数，又t=|x-a|在区间[a，+∞）上是增函数，所以[1，+∞）?[a，+∞），故有a≤1，故答案为 。 解决该试题的关键是作指数函数的图像，运用数形结合思想得到。