Question

如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L。有一

如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L。有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，边界与ab边平行，线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区。（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时ab两点间的电势差； （2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t 1 时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率； （3）若线框以初速度v 0 进入磁场，且拉力的功率恒为P 0 。经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v 0 ，求线框穿过磁场所用的时间t。

Answer 1

解：（1）线框在离开磁场时，cd边产生的感应电动势E=BLv 回路中的电流 则ab两点间的电势差 （2）t 1 时刻线框速度v 1 =at 1 设cd边将要进入磁场时刻速度为v 2 ，则 此时回路中电动势E 2 =BLv 2 回路的电功率 解得 （3）设cd边进入磁场时的速度为v，线框从cd边进入到ab边离开磁场的时间为△t，则 解得 线框离开磁场时间还是T，所以线框穿过磁场总时间