Question

如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的

如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有______种；其中最长波长为______nm（已知普朗克常量h=6.63×10-34J?s）．

Answer 1

设氢原子吸收该光子后能跃迁到第n能级，根据能级之间能量差可有：13.06eV=E_n-E₁
其中E₁=-13.61eV，所以E_n=-0.54eV，故基态的氢原子跃迁到n=5的激发态．
所以放出不同频率光子种数为：

n(n?1)

2

=10种．
波长最长的光子，频率最小，光子能量最小，
根据E_m-E_n=hv得：从n=5跃迁到n=4辐射的光子能量最小，波长最长．
所以△E=E₅-E₄=0.30eV=0.30×1.6×10^-19J
即4.8×10^-20J=h

c

λ

解得：λ=9.5×10^-7m=950nm．
故答案为：10，950．