Question

若一个三位数十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现从0，1，2，3，4，5这六个数字

若一个三位数十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取三个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸”数的概率为（　　）A．38B．310C．35D．34

Answer 1

根据题意，十位上的数最大，只能为2，、3、4、5，分四种情形处理．
当十位数字为2时，百位、个位的数字为1、0，有1种选法，
当十位数字为3时，百位、个位的数字为1、2，有4种选法，
当十位数字为4时，百位、个位的数字为1、2、3，有9种选法，
当十位数字为5时，百位、个位的数字为1、2、3、4，有16种选法，
则“凸”数的个数为A₂²+A₃²+A₄²=30；
由0，1，2，3，4，5组成的三位数共有：C₅1A₅2=100，
故概率为：

30

100

＝

3

10

．
故选B．