Question

在光滑水平面上，有一根原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球．现使小球在该水平面内做匀速圆

在光滑水平面上，有一根原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球．现使小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2L时对应的向心力、加速度、线速度、周期分别为F1、a1、v1、T1；当半径为3L时对应的向心力、加速度、线速度、周期分别为F2、a2、v2、T2，已知弹簧始终处于弹性限度之内，则下列说法正确的是（　　）A．F1：F2=2：3B．a1：a2=1：2C．v1：v2=1：3D．T1：T2=2：3

Answer 1

小球做匀速圆周运动，弹簧弹力提供向心力，根据胡克定律及向心力公式得：k（2L-L）=F1＝ma1＝m

v12

2L

=m?2L

4π2

T12

，
k（3L-L）=F₂=ma2＝m

v22

3L

＝m?3L

4π2

T22

，
联立两式解得F₁：F₂=1：2，a₁：a₂=1：2，v1：v2＝1：

3

，T1：T2＝2：

3

．故B、C、D正确，A错误．
故选：BCD．