Question

轻绳系着装有水的水桶（无盖子），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（1）桶到

轻绳系着装有水的水桶（无盖子），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（1）桶到最高点时水不流出的最小速率？?（2）水桶在最高点的速率v=3m/s时，水对桶底的压力？?

Answer 1

（1）在最高点水不流出的条件是：重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m

v 2 0

L

，
解得最小速率为：v₀≈2.42m/s；
（2）当水在最高点的速率大于v₀时，在最高点，对水，由牛顿第二定律得：
F+mg=m

v2

L

，
代入数据解得：F=2.6N，
由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力为：F′=F=2.6 N，方向竖直向上．
答：（1）桶到最高点时水不流出的最小速率为2.42m/s；?
（2）水桶在最高点的速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小为2.6N，方向竖直向上．