Question

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是Bc的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F求证∠B=∠

c

Answer 1

∵AD平分∠BAC，

∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴DE=DF   （角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）

∵D是BC边的中点

∴BD=CD

在RT⊿BDE和RT⊿CDF中

DE=DF，BD=CD

∴RT⊿BDE≌RT⊿CDF﹙两个直角三角形的斜边与直角边对应相等)

∴∠B=∠C