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证明：（1）∵an+1（an+1）=2an
∴
＝
=
（1+
）
∴
?1=
（
?1）
∵a1=2，∴
?1＝?
∴{
?1}为首项为-
，公比为
的等比数列
∴
?1＝?(
)n，
∴an=
；
（2）bn＝
=
=
-
∴{bn}的前n项和为Sn=
-
∴
| 1 |
| an+1 |
| an+1 |
| 2an |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an |
∴
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an |
∵a1=2，∴
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| 2 |
∴{
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
∴an=
| 2n |
| 2n?1 |
（2）bn＝
| an |
| 2n+1?1 |
| ||
| 2n+1?1 |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n+1?1 |
∴{bn}的前n项和为Sn=
| 1 |
| 21?1 |
| 1 |
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