Question

（2014?乌鲁木齐）如图，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N，（1）用滑轮组让重

（2014?乌鲁木齐）如图，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N，（1）用滑轮组让重力为250N的物体匀速上升2m的过程中，人做的有用功为多少？（2）若绳子能够承受的最大拉力为400N，重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功率的10%，求滑轮组的最大机械效率．

Answer 1

（1）人做的有用功：
W_有=Gh=250N×2m=500J；
（2）当以绳子能够承受的最大拉力提升物体时，滑轮组的机械效率最大，
由图可知n=2，s=nh，
拉力做的总功：
W_总=Fs=2Fh，
克服动滑轮重力做的额外功：
W_动=G_动h，
因重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功率的10%，
由P=

W

t

可得，重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功：
W_绳摩=10%P_总t=10%W_总=10%×2Fh=0.2Fh，
滑轮组做的有用功：
W_有=W_总-W_动-W_绳摩=2Fh-G_动h-0.2Fh=1.8Fh-G_动h，
滑轮组的最大机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

1.8Fh?G动h

2Fh

×100%=

1.8F?G动

2F

×100%=

1.8×400N?50N

2×400N

×100%=83.75%．
答：（1）人做的有用功为500J；
（2）滑轮组的最大机械效率为83.75%．