Question

如图20所示，BF是角DBC的平分线，CF是角ECN的平分线，试问点F是否存在角BAC的平分线上？

如图20所示，BF是角DBC的平分线，CF是角ECN的平分线，试问点F是否存在角BAC的平分线上？试说茗理由

Answer 1

证明：过F点作FM⊥AD， FN⊥AE，FP⊥BC ∵ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平 分线BF、CF交于点F. ∴FM ＝FP， FN＝FP（角平分线上 的点到角两边的距离相等） ∴FM ＝FN ∴点F必在∠DAE的平分线上.（到 角两边的距离相等的点在角的平分线上