Question

求解高三数学题 详细过程谢谢

Answer 1

首先对等式左边通分 a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b
对 a(3/2)+b(3/2)因式分解 (根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b)(根号ab）
因为根号a+根号b>0 所以等效于证明
a+b-根号ab>=根号ab (根号a-根号b)^2>=0 恒成立 等号 在a=b时候成立

Answer 2

Answer 3

(a/√b +b/√a)-√a-√b
=(a/√b -√b)+(b/√a -√a)
=(a-b)/√b +(b-a)/√a （通分）
=(a-b)/√b -(a-b)/√a
=(a-b)[1/√b -1/√a]
=[(a-b)(√a -√b)]/√(ab)
=[((√a)²-(√b)²)(√a -√b)]/√(ab)
=[(√a +√b)(√a -√b)(√a -√b)]/√(ab)
=[(√a +√b)(√a -√b)²]/√(ab) ≥0
∴a/√b +b/√a≥√a+√b

Answer 4

用左边的平方减右边平方，然后同分哦。