Question

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为______

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为______．

Answer 1

∵不等式氏族ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜-2}，
∴a（x+3）（x+2）=ax2+5ax+6a＜0，
∴a=-1，b=-6，
所求不等式为-6x2+5x-1＜0，即-（3x-1）（2x-1）＜0，
∴（3x-1）（2x-1）＞0，
解得：x＜
1
3
或x＞
1
2
，笑毁
则不等式bx2+5x+a＜0的解集碰核备为{x|x＜
1
3
或x＞
1
2
}．
故答案为：{x|x＜
1
3
或x＞
1
2
}

Answer 2

∵ax2-5x+b＞0的
解集
为{x|-3＜x＜2}，
∴ax2-5x+b=0的根为-3、衡梁2，
即-3+2=
5
a
-3×2=
b
a
解得a=-5，b=30
则不等式bx2-5x+a＞0可化为蔽祥
30x2-5x-5＞0
解得{x|x＜?
1
3
或x＞
1
2
}
故答案宏拦搏：{x|x＜?
1
3
或x＞
1
2
}