Question

半径为20的⊙O1和半径为15的⊙O2相交于A、B两点，AB=24，则两圆的圆心距O1O2=______

半径为20的⊙O1和半径为15的⊙O2相交于A、B两点，AB=24，则两圆的圆心距O1O2=______．

Answer 1

解：如图，连接O₁O₂，交AB于C，
∴O₁O₂⊥AB，
∴AC=12，O₁A=20，
∴O₁C=

O1A2?AC2

=16；
∵O₂A=15，AC=12，
∴O₂C=

O2A2?AC2

=9，
因此O₁O₂=16+9=25．
同理知当小圆圆心在大圆内时，解得O₁O₂=7．