Question

方程log2x+log2（x-1）=1的解集为M，方程22x+1-9?2x+4=0的解集为N，那么M与N的关系是（　　）A．M=NB．M?

方程log2x+log2（x-1）=1的解集为M，方程22x+1-9?2x+4=0的解集为N，那么M与N的关系是（　　）A．M=NB．M?NC．N?MD．M∩N=φ

Answer 1

∵log₂x+log₂（x-1）=1，∴log₂（x²-x）=1，
即x²-x=2，解得x=-1，或x=2，
又∵x＞0，x-1＞0，∴函数的定义域是x＞1，
M={2}；
若2^2x+1-9?2^x+4=0，∴2^x=4，或2^x=

1

2

，解得x=2，x=-1，即N={-1，2}
故M?N，
故选B．