Question

如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D

如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　） A．200米 B．200 3 米 C．220 3 米 D．100（ 3 +1 ）米

Answer 1

由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100， ∵CD⊥AB于点D． ∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= CD AD ， ∴AD= CD tanA = 100 3 3 =100 3 在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45° ∴DB=CD=100米， ∴AB=AD+DB=100 3 +100=100（ 3 +1）米． 故选D．