为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数).设行驶路程xkm时,调价前的运...
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数).设行驶路程xkm时,调价前的运价y 1 (元),调价后的运价为y 2 (元).如图,折线ABCD 表示y 2 与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y 1 与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题: 行驶路程 收费标准 调价前 调价后 不超过3km的部分 起步价6元 起步价a元 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出6km的部分 每公里c元 ①填空:a=______,b=______,c=______;②写出当x>3时,y 1 与x的关系,并在上图中画出该函数的图象;③函数y 1 与y 2 的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义;若不存在,请说明理由.
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(1)a=7,b=(11.2-7)÷(6-3)=1.4,c=(13.3-11.2)÷(7-6)=2.1; (2)根据题意设一次函数表达式为y 1 =2.1x+b. 2.1×3+b=6,解得b=-0.3. ∴y 1 =2.1x-0.3. ∴y 1 与x之间的函数表达式为y 1 =2.1x-0.3. 当x=3时,y=6, 当x=7时,y=14.4, ∴图象经过(3,6)(7,14.4); (3)当3≤x≤6时,设y 2 =kx+b. 由图象得:x=3时,y=7;x=6时,y=11.2, 将其代入y 2 =kx+b, 得
解得
∴y 2 =1.4x+2.8.(2分) 2.1x-0.3=1.4x+2.8, 解得x=
∴有交点为(
其意义为当x=
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