Question

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．（1）求∠OAB的度数；（2）计算S△AOB

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．（1）求∠OAB的度数；（2）计算S△AOB．

Answer 1

解：（1）∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵∠AOB=120°，
∴∠A=

180°?120°

2

=30°，
∴∠OAB的度数为30°；

（2）过点O作OD⊥AB于D，
∴AD=

1

2

AB，
∵OA=2cm，∠A=30°，
∴在△AOD中，OD=

1

2

OA=1（cm），
∴AD=

3

（cm），
∴AB=2

3

（cm），
∴S_△AOB=

1

2

AB?OD=

1

2

×2

3

×1=

3

（cm²）．