Question

（2014?丹东）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=3，连接AB，过AB中点C1分

（2014?丹东）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=3，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为______．

Answer 1

∵过AB中点C₁分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A₁、B₁，
∴B₁C₁和C₁A₁是三角形OAB的中位线，
∴B₁C₁=

1

2

OA=

1

2

，C₁A₁=

1

2

OB=

3

2

，
∴C₁的坐标为（

1

2

，

3

2

），
同理可求出B₂C₂=

1

4

=

1

22

，C₂A₂=

3

4

=

3

22

∴C₂的坐标为（

1

4

，

3

4

），
…以此类推，
可求出B_nC_n=