Question

在一个大试管内装满水，将一个直径略小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内，如图所示将整个装置竖起，发现

在一个大试管内装满水，将一个直径略小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内，如图所示将整个装置竖起，发现有时候有机玻璃棒会沿试管内壁向上移动，有时会向下移动，请通过计算说明产生上述不同现象的原因．已知有机玻璃棒质量为m，水的密度为ρ，大气压强为p0，试管内部截面积为S．

Answer 1

对细试管受力情况如下图所示：

细管刚好能“爬升”时，细试管受力平衡，则
F₀=G+F，
细试管受到水的压强：
p_水=p₀-ρgh，
细试管受到水的压力：
F=p_水S=（p₀-ρgh）S，
所以，p₀S=G+（p₀-ρgh）S，
解得：h=

G

ρgS

=

mg

ρgS

=

m

ρS

，
当h＞

m

ρS

时，p₀S＞G+（p₀-ρgh）S，有机玻璃棒向上移动；
当h＜

m

ρS

时，p₀S＜G+（p₀-ρgh）S，有机玻璃棒向下移动；
答：h＞

m

ρS

时，有机玻璃棒向上移动；
当h＜

m

ρS

时，有机玻璃棒向下移动；
当h=

m

ρS

时，有机玻璃棒静止．