Question

如图所示，平面α⊥平面β，在α与β的交线l上取线段AB=4cm，AC，BD分别在平面α和平面β内，AC⊥l，BD⊥

如图所示，平面α⊥平面β，在α与β的交线l上取线段AB=4cm，AC，BD分别在平面α和平面β内，AC⊥l，BD⊥l，AC=3cm，BD=12cm，则线段CD的长度为______．

Answer 1

解：作AE∥BD，使得AE=BD，连接DE，CE，则AE⊥l，DE⊥CE．
在直角△ACE中，CE＝

32+122

=

153

cm，
在直角△CED中，CD=

153+16

=13cm．
故答案为：13cm．