已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=23，则球心到平面ABC的距离为（ ）A．1
已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=23，则球心到平面ABC的距离为（）A．1B．2C．3D．2...
已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=23，则球心到平面ABC的距离为（ ）A．1B．2C．3D．2
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∵球的表面积为20π
∴球的半径R=
∵又AB=AC=2，BC=2
，
由余弦定理得CosA=-
则SinA=
则△ABC的外接圆半径2r=
＝
=4
则r=2
则球心到平面ABC的距离d=
=1
故选A
∴球的半径R=
| 5 |
∵又AB=AC=2，BC=2
| 3 |
由余弦定理得CosA=-
| 1 |
| 2 |
则SinA=
| ||
| 2 |
则△ABC的外接圆半径2r=
| BC |
| SinA |
2
| ||||
|
则r=2
则球心到平面ABC的距离d=
| R2?r2 |
故选A
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