Question

如图所示，A、B质量分别为3kg和1kg，两物体通过一根轻弹簧连接而处于静止状态，弹簧劲度系数为k=5N/cm．

如图所示，A、B质量分别为3kg和1kg，两物体通过一根轻弹簧连接而处于静止状态，弹簧劲度系数为k=5N/cm．现在从t=0时刻开始施加力F作用在A物体上，使得A开始以a=1m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，t1时刻物体B恰好要离开地面．（g=10m/s2）求：（1）t=0时刻作用力F的大小；（2）t1的值；（3）t1时刻作用于A物体的拉力大小．

Answer 1

（1）没有加F之前，A物体所受重力和弹力恰好平衡，
t=0时刻，由牛顿第二定律得：
F=m_Aa=3×1=3N；
（2）由初始状态下弹簧处于压缩状态，压缩量x₁满足kx₁=m_Ag
最末状态弹簧处于拉伸状态，伸长量x₂满足kx₂=mBg
整个过程A上升高度为h=x₁-x₂
因为A做匀加速直线运动，由h=

1

2

at²
代入数据得t=0.4s
（3）对A运用牛顿第二定律：
F′-m_Ag-F₂=m_Aa
对B物体有F₂=m_Bg
解得：F′=43N；
答：（1）t=0时刻作用力F的大小为3N；（2）t₁的值为0.4s；（3）t₁时刻作用于A物体的拉力大小为43N．