Question

高数一道关于定积分的题目，请问绝对值号不是正的吗？为什么还要减去呢？

加了绝对值号不就表示都是正的吗？为什么还要分异号加减呢？

Answer 1

对于被积分函数|cosx|，需要分段考虑，去掉绝对值
在积分区间[0,π/2]显然cosx≥0,那么去掉绝对值不变号。
而在积分区间[π/2,π]，cosx≤0,那么去掉绝对值后就需要添加负号了。

Answer 2

见下图：

Answer 3

你这个想法显然是不正确的对于那个绝对值的

因为绝对值的那个意思是为了保证绝对值里面必须是正数

Answer 4

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。零的绝对值还是零，零的绝对值是它的相反数。