Question

已知关于x的一元二次方程x 2 +mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（　　） A．m＞0 B．m＞4 C．

已知关于x的一元二次方程x 2 +mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（　　） A．m＞0 B．m＞4 C．-4，-5 D．4，5

Answer 1

∵关于x的一元二次方程x 2 +mx+4=0有两个正整数根， ∴△=b 2 -4ac≥0，即m 2 -4×1×4≥0， ∴m 2 ≥16， 解得m≥4或m≤-4， ∵方程的根是x= -m± m 2 -16 2 ， 又因为是两个正整数根，则m＜0 则m≤-4 故A、B、D一定错误． C，把m=-4和-5代入方程的根是x= -m± m 2 -16 2 ，检验都满足条件． ∴m可能取的值为-4，-5． 故选C．