Question

如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那

如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是______平方厘米．

Answer 1

连接长方形对角线AC，如下图： 可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米）， 因为S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC边的中点， 因为S△ABE=5（平方厘米），所以S△AEC=7（平方厘米），由此可知BE：EC=5：7， S△EFC= 1 2 ×CF×CE=3.5（平方厘米）， S△AEF=S长-S△ABE-S△ADF-S△CEF， =24-5-6-3.5， =9.5（平方厘米）； 故答案为：9.5．