Question

高一数学题！！！！！！！急

函数y=(x^2+5)/(x^2+1) 的值域
要过程！！！

Answer 1

y=(x^2+5)/(x^2+1) =1+4/(x^2+1)
因为（x^2+1)值域为大于（等于）1
所以4/(x^2+1)范围是（0，4]，
y的范围是（1，5]。

Answer 2

设a=x^2,则a>=0,
y=(a+5)(a+1)=a^2+6a+5,
根据图可知,y>=y(0)=5,
所以值域为y>=5。

Answer 3

（1，5]
党x趋向于无穷大时，表达式的值趋向于1，但总会大於1。当x=0时，表达式的值为5，也是他的最大值。

Answer 4

设x^2+1=t
y=1+4/t
为y=4/t向上平移1单位所得
作图
t大于等于1
当t=1,y=5
所以y大于1小于等于5

Answer 5

y=(x^2+5)/(x^2+1)
y=1+4/(x^2+1)
因为(x^2+1)>=1
0<4/(x^2+1)<=4
所以值域为(1,5]