微分方程y''+y=x^2+1+sinx的特解形式可设为？ 10
答案是y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)，老师给的答案也看不明白天了噜上课不听完全靠下课自学|求大神|如图为老师给的解答...
答案是y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)，老师给的答案也看不明白
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3个回答
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简单分析一下即可，答案如图所示
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你看下这个 参考下 步骤比较详细
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设特解y*=ax²+bx+c,则y*'=2ax+b,y*"=2a,代入原方程，得
2a+2(2ax+b)+(ax²+bx+c)=x²+1,即ax²+(4a+b)x+(2a+2b+c)=x²+1.
得a=1,b=-4,c=7
故 特解y*=x²-4x+7。
2a+2(2ax+b)+(ax²+bx+c)=x²+1,即ax²+(4a+b)x+(2a+2b+c)=x²+1.
得a=1,b=-4,c=7
故 特解y*=x²-4x+7。
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