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(1)
y=∫(0->arctanx) e^(-t^2) dt
y'
= e^(-(arctan)x^2) . (arctanx)'
= e^(-(arctan)x^2) /(1+x^2)
(2)
∫(0->1) x.e^(x^2) dx
=(1/2)[ e^(x^2)]|(0->1)
=(1/2)( e - 1)
y=∫(0->arctanx) e^(-t^2) dt
y'
= e^(-(arctan)x^2) . (arctanx)'
= e^(-(arctan)x^2) /(1+x^2)
(2)
∫(0->1) x.e^(x^2) dx
=(1/2)[ e^(x^2)]|(0->1)
=(1/2)( e - 1)
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1. [∫<0, arctanx>e^(-t^2)dt]' = e^[-(arctanx)^2] (arctanx)'
= e^[-(arctanx)^2]/(1+x^2) ;
2. ∫<0, 1>xe^(x^2)dx = (1/2)∫<0, 1>e^(x^2)d(x^2)
= (1/2)[e^(x^2)]<0, 1> = (e-1)/2
= e^[-(arctanx)^2]/(1+x^2) ;
2. ∫<0, 1>xe^(x^2)dx = (1/2)∫<0, 1>e^(x^2)d(x^2)
= (1/2)[e^(x^2)]<0, 1> = (e-1)/2
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