Question

a,b,c是三角形三边长，b+c=2a，a不等于b，三角形ABC是什么三角形？

求详解

Answer 1

三边互不相等。

可以是锐角、直角、钝角三角形。

Answer 2

解：由题设知 a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4，c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
因为 a≠b, 因此 a^2-b^2≠0，于是得
c^2=a^2+b^2，
根据勾股定理的逆定理得 三角形是角C为直角的直角三角形

Answer 3

三角形是非等边三角形，非等腰三角形的任意三角形都可以。已a边两顶点为椭圆的焦点a/2为椭圆中心，划椭圆，椭圆上任意一点和a两端组成的三角形都满足条件。

Answer 4

确定不了。
如：
（1）b=3，c=5，a=4时，
是直角三角形。
（2）b=4，c=6，a=5时，
是锐角三角形。
（3）a=3，b=2，c=4时，
是钝角三角形。

Answer 5

因为a≠b，且b+c=2a，所以c≠a，即a≠b≠c，所以△ABC是不等边三角形