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四个方法，任君选择。
的确极坐标是最困难的。
四个方法都跟这个图片解说：
第一个：Y型区域，这个方法最简单，看红色箭头
第二个：X型区域，看紫色箭头
第三个：极坐标，看绿色箭头
第四个：变量变换，将这个图形变为长方形计算，变量互相独立，计算比较简单
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这样的题目，用极坐标也并不能简化计算
上面是采用直角坐标计算的。
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原式=∫<0,1>dy[∫<-√y,-√y/2>(x+y)dx+∫<√y/2,√y>(x+y)dx],
其中x是奇函数，其积分为0，
所以原式=∫<0,1>y√ydy
=2/5*y^(5/2)|<0,1>
=2/5.
其中x是奇函数，其积分为0，
所以原式=∫<0,1>y√ydy
=2/5*y^(5/2)|<0,1>
=2/5.
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简单计算一下即可，答案如图所示
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