文科高数 求定积分！
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简单计算一下即可，答案如图所示
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令x＝tanθ，√（1+x²）＝secθ，dx＝sec²θdθ
tanθsecθ＝sinθ/cos²θ
原式＝∫（π/4——＞π/3）（cos²θ/sinθ） ×sec²θdθ∫（π/4——＞π/3）cscθdθ
基本上只能查表了。
tanθsecθ＝sinθ/cos²θ
原式＝∫（π/4——＞π/3）（cos²θ/sinθ） ×sec²θdθ∫（π/4——＞π/3）cscθdθ
基本上只能查表了。
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∫x/√(1+x^2)dx
=0.5∫(1+x^2)^-1 dx^2
=0.5∫(1+x^2)^-1 d(1+x^2)
=0.5ln(1+x^2) ｜(1～√3)
=0.5(ln2-ln4)
=0.5(ln2-2ln2)
=-0.5ln2
=0.5∫(1+x^2)^-1 dx^2
=0.5∫(1+x^2)^-1 d(1+x^2)
=0.5ln(1+x^2) ｜(1～√3)
=0.5(ln2-ln4)
=0.5(ln2-2ln2)
=-0.5ln2
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这个其实也很简单的可以直接用那个换元法
因为被积函数里面 有那个根号所以需要先换元再积分的
因为被积函数里面 有那个根号所以需要先换元再积分的
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