Question

牛吃草问题公式是什么？

Answer 1

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰

（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃得较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃得较多天数－吃得较少天数）；

（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；

（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

这四个公式是解决牛顿问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。

牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。

Answer 2

1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃得较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃得较多天数－吃得较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。