Question

为什么∫sin³xcosx dx=∫sin³xd(sinx)？

求求各位大佬帮帮孩子，这一步看不懂

Answer 1

因为cosxdx=d（sinx）,这里将sinx可理解为y,dy=y'dx。

Answer 2

这个是第一积分换元公式的直接应用啊

Answer 3

这个不难理解吧。
根据微分的基本定义，d(sinx)=cosxdx
在解不定积分的时候，一定要记住基本微分公式，

Answer 4

因为d(sinx)=cosx dx，
所以就有：
∫sin³xcosx dx=∫sin³xd(sinx)

Answer 5

dx是微分，∫dx是逆运算，积分。
dsinx＝cosxdx，∫cosxdx＝∫dsinx。