Question

如图de分别是三角形abc的边ab，ac上的点be，cd相交于点o且ad乘以ab等于ae乘以ac

如图de分别是三角形abc的边ab，ac上的点be，cd相交于点o且ad乘以ab等于ae乘以ac三角形oec与三角形odb相似吗？为什么？

Answer 1

ΔOEC∽ΔODB。
证明：∵AD*AB=AE*AC，
∴AB/AE=AC/AD，
又∠A=∠A，
∴ΔABE∽ΔACD，
∴∠ABE=∠ACD，
又∠COE=∠BOD，
∴ΔOEC∽ΔODB。