Question

求数学学霸解答！！急！

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Answer 1

1. 设AC交BD于O，过点D做BC的垂线，交BC于F，因为ABCD为等腰梯形，且AC垂直于BD，所以三角形AOC和三角形BOC为等腰直角三角形，所以角OAD=角ODA=角OBC=角OCB=45度。已知AD=3，所以AO=3除以根号2，OC=5除以根号2，因为角OBC=45度，所以DF=BF=（AO+OC）除以根号2，最后算的DF（也就是梯形的高）=4，根据梯形面积公式=（AD+BC）乘DF除2=16，最后别忘记写单位。
   

2. 已知AD+BC=8，根据第一问已知AO=AD除以根号2，OC=BC除以根号2，可以得出AC=BD=(AD+BC）除以根号2,=8除以根号2，因为角OBC=45度，所以DF=BD除以根号2=4，根据梯形面积公式=（AD+BC）乘以DF除以2=8乘以4除以2=16。

3. 已知AC=8=AO=OC，AD=根号2乘以AO，BC=根号2乘以OC，AD+BC=8乘以根号2，因为角OBC=45度，所以DF=AC除以根号2=8除以根号2，根据梯形面积公式=（AD+BC）乘DF除2=32.
   

追问

三角形AOC？

Answer 2

图？

Answer 3

题还是自己多多练习啦。