求：1）常数A； 2）数学期望EX； 3）方差DX。
1+x-1<=x<=0设随机变量的分布密度为f（x）=A-x0<=x<=10其他求：1）常数A；2）数学期望EX；3）方差DX。...
1+x -1<= x <= 0
设随机变量的分布密度为f（x）= A-x 0<= x <= 1
0 其他
求：1）常数A； 2）数学期望EX； 3）方差DX。 展开
设随机变量的分布密度为f（x）= A-x 0<= x <= 1
0 其他
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1.当x=0时，f(0)=1+x=1又f(0)=a-x=a。所以，a=1
2.E(x)=（-1到0积分）x(1+x)dx+（0到1积分）x(1-x)dx=(1/2x^2+1/3x^3)(在-1到0上)+（1/2x^2-1/3x^3）(在0到1上)=1/3
3.
DX
=E(X^2)-E(X)^2
其中，E(X^2)=)=（-1到0积分）x^2(1+x)dx+（0到1积分）x^2(1-x)dx=1/6
所以
D(X)=1/6-1/9=1/18
2.E(x)=（-1到0积分）x(1+x)dx+（0到1积分）x(1-x)dx=(1/2x^2+1/3x^3)(在-1到0上)+（1/2x^2-1/3x^3）(在0到1上)=1/3
3.
DX
=E(X^2)-E(X)^2
其中，E(X^2)=)=（-1到0积分）x^2(1+x)dx+（0到1积分）x^2(1-x)dx=1/6
所以
D(X)=1/6-1/9=1/18
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2024-10-13 广告
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