Question

二分之一加四分之一加八分之一加…加一千零二十四之一等于多少？

Answer 1

计算如下：
二分之一加四分之一加八分之一加…加一千零二十四之一
=1/2+1/4+1/8+……+1/1024
=1/2+1/4+1/8+……+1/1024+1/1024-1/1024
=(1/2+1/4+1/8+……+1/1024+1/1024)-1/1024
=1-1/1024
=1023/1024

Answer 2

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024
=（512+256+128+64+32+16+8+4+2+1）/1024
=1023/1024

Answer 3

解：
1/2+1/4+1/8+……+1/1024
=1/1024*512+1/1024*256+1/1024*128+……+1/1024
=1/1024*（512+256+128+……+1）
=1/1024*（2⁹+2⁸+2⁷+……+2⁰）
设：S=2⁰+2¹+2²+2³+.......+2⁹
r=2，a=2⁰，n=10
代入公式：S=a(rⁿ-1)/(r-1)
S=2⁰*（2¹⁰-1）/（2-1）
S=1*（1024-1）/1
S=1023
将S代入原题中，最终答案为1023/1024