Question

两条平行直线3x+4y-2=0与3x+4y+13=0之间的距离为(　)A．1B．2C．3D．4

Answer 1

答案为C

Answer 2

两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0

则它们之间的距离d=|C1-C2|/根号下(A^2 + B^2)

15/5=3,所以应该选C.3

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两直线间的距离公式：设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0，则其距离公式为|C1-C2|/√(A^2+B^2)

推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离

         设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,

         由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为

         d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

Answer 3

正确答案是C