Question

aa*的行列式

Answer 1

由你提供的条件可知，题目中的矩阵A是一个四阶矩阵。
再由伴随矩阵的基本性质
AA*=|A|E
注意等式右边是一个四阶数量矩阵，即其对角线上的元素都是数|A|.
两边取行列式时，左边为|A||A*|
右边则是对角线上元素的乘积，即|A|^4。
所以
|A||A*|=|A|^4。

Answer 2

AA*=|A|E
这个式子应该知道的吧，
那么对这个式子的两边再取行列式，
得到
|A| |A*| =| |A|E |
而显然| |A|E |= |A|^n，
所以
|A| |A*| =|A|^n
于是
|A*| =|A|^ (n-1)