已知:cos(2x+y)=1,求证:tan(x+y)-tan x=2tan(y/2)

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新科技17
2022-07-03 · TA获得超过5911个赞
知道小有建树答主
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∵cos(2x+y)=1
∴2x+y=2kπ
tan(x+y)
=tan(2x+y-x)
=tan(2kπ-x)
=-tanx
∴tan(x+y)-tanx=-tanx-tanx=-2tanx
2tan(y/2)
=2tan[(2kπ-2x)/2]
=2tan(kπ-x)
=2tan(-x)
=-2tanx
∴tan(x+y)-tan x=2tan(y/2)
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