若S1=1,S（n+1）=3Sn + 2 求通项公式an
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S(n+1)=3Sn +2
∴ S(n+1)+1=3[S(n)+1]
∴ {S(n)+1}是等比数列
首项为S1+1=2,公比是3
∴ S(n)+1=2*3^(n-1)
即 S(n)=2*3^(n-1)-1
（1）n=1,a1=S1=1
（2）n≥2,an=S(n)-S(n-1)=2*3^(n-1)-2*3^(n-2)=4*3^(n-2)
综上
an= 1 n=1
4*3^(n-2) n≥2
∴ S(n+1)+1=3[S(n)+1]
∴ {S(n)+1}是等比数列
首项为S1+1=2,公比是3
∴ S(n)+1=2*3^(n-1)
即 S(n)=2*3^(n-1)-1
（1）n=1,a1=S1=1
（2）n≥2,an=S(n)-S(n-1)=2*3^(n-1)-2*3^(n-2)=4*3^(n-2)
综上
an= 1 n=1
4*3^(n-2) n≥2
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