Question

八年级数学 急

Answer 1

1. （1） 取AD中点F联接EF
   EF是梯形ABCD的中位线
   ∴DF=EF
   EF∥AB∥CD
   ∴∠CDE=∠DEF
   ∵DE平分∠ADC
   ∴∠CDE=∠ADE
   ∴∠ADE=∠DEF
   ∴DE=EF
   ∴AF=EF
   ∴∠DAE=∠AEF
   ∵∠FEA=∠EAB
   ∴∠EAB=∠EAF
   ∴AE是∠DAB的平分线

   (2)∵DE平分∠ADC
   AE平分∠DAB
   ∴∠DAE=∠EAB
   ∠EDC=∠EDA
   ∵CD∥AB
   ∴∠DAE+∠EAB+∠EDC=180°
   ∠DAE+∠EDA=90°
   ∴∠DEA=90°
   ∴DE⊥AE

追问

第几道

下面的也要

急要急要

追答

2.(1)∵等边三角形ABC,等边三角形ECD
∴AC=BC,CE=CE,∠ACB=∠ECD
∴∠BCE=∠ACD
∴△BCE≌△ACD
(1)知△BCE≌△ACD，∴∠CBF=∠CAH，BC=AC
又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上
∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF
∴△BCF≌△ACH
∴CF=CH又∵∠FCH=60°∴△CHF为等边三角形
∴∠FHC=∠HCD=60°∴FH‖BD