Question

八年级数学急

3．△ABC,△ADE,是等边三角形，点B,A,D在一条直线上，∩CPN=60，交直线AE于N
(1)若点P在线段AB上运动，不与点A，B重合，证明PC=PN
(2)若点P在线段AB上运动，不与点A，D重合,猜想并证明PC，PN的数量关系。

Answer 1

(1）如左图

记AC与PN交于点O

延长CA至M，使AM=AN

∠PAN=∠PAM=120°

PA=PA

△PAN≌△PAM

PN=PM，∠PNA=∠PMA

在△POC与△AON中

∠POC=∠AON

∠CPN=∠NAO=60°

所以：∠PNA=∠PCA

∠PCA=∠PMA

所以：PC=PM=PN

(2)的图如右，证明的方法类似

Answer 2

学生本无才 妈妈叫我来 错题交上去 鸭蛋滚下来