若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是______.

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-07 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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当焦点在x轴上时,根据y=0,x-2y-4=0可得焦点坐标为(4,0)
∴抛物线的标准方程为y 2 =16x
当焦点在y轴上时,根据x=0,x-2y-4=0可得焦点坐标为(0,-2)
∴抛物线的标准方程为x 2 =-8y
故答案为:y 2 =16x或x 2 =-8y
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