Question

第二类曲面积分、高斯公式

过程详细一点

Answer 1

这道题的积分曲面是半球面上侧，方向为正方向，但是应该补充z=0，方向向下的面进行闭合曲面补充。具体过程如下：

扩展资料

高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

Answer 2

　　这个是典型的运用高斯公式进行求解的题目，在运用高斯公式时，必须保证积分曲面是一个闭合曲面，并且曲面方向必须是向外侧的。如果不是闭合曲面应该进行补充处理，如果不是外侧，应添加负号。然后PQR分别对xyz求导后相加，进行体积分，一般利用柱坐标或特殊形状的体积公式就可以得到最后结果。

　　这道题的积分曲面是半球面上侧，方向为正方向，但是应该补充z=0，方向向下的面进行闭合曲面补充。具体过程如下：

　　不懂可追问。