Question

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4 1.求证AC垂直B

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4
1.求证AC垂直BC1
2.求直线AB1与面ABC1所成角的余弦值

Answer 1

证明：如图

（1）因为：AB=5，AC=3，BC=4

所以：△ABC是RT△

即：∠ACB=90°

所以：AC⊥BC

而：C1C⊥平面ABC，且AC在平面ABC上

所以：AC⊥C1C

而：C1C交BC于C点

所以：AC⊥平面BC1C

而：BC1在平面BC1C上

所以：AC⊥BC1