4的X次方+6的X次方=2*9的X次方 解出X.
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4^x + 6^x = 2 * 9^x
4^x - 9^x + 6^x - 9^x = 0
(2^x + 3^x)(2^x - 3^x) + 3^x (2^x - 3^x) = 0
(2^x - 3^x) (2^x + 3^x + 3^x) = 0
2^x 和 3^x 始终大于0,所以 2^x + 3^x + 3^x 不为0.因此
2^x - 3^x = 0
2^x = 3^x
函数 2^x 和 3^x 都是单调递增函数,二者只有一个交点 即 在 x=0 处
因此 原方程的解为 x = 0
4^x - 9^x + 6^x - 9^x = 0
(2^x + 3^x)(2^x - 3^x) + 3^x (2^x - 3^x) = 0
(2^x - 3^x) (2^x + 3^x + 3^x) = 0
2^x 和 3^x 始终大于0,所以 2^x + 3^x + 3^x 不为0.因此
2^x - 3^x = 0
2^x = 3^x
函数 2^x 和 3^x 都是单调递增函数,二者只有一个交点 即 在 x=0 处
因此 原方程的解为 x = 0
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